Stichproben by Professor Dr. Horst Stenger (auth.)

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Example text

Die effektiven Stichprobenumfänge sind 2 bzw. 4. Nehmen wir an, daß man die Erhebungseinheiten g al ,g a2 , ... h. zur Stichprobe G=(g al ,g a2 , ... g an ) 27 gelangt. Man sagt dann, G werde gezogen, ausgewählt, herausgegriffen. Die den Einheiten zugeordneten Werte y a1 eines interessierenden Merkmals ,y a2 Y , ... y an ,für die wir auch Y Z 'Y2 '···Y n schreiben, werden als Stichprobenvariablen bezeichnet. Jede Funktion der Stichprobenvariablen heißt Stichprobenfunktion. Die besonders wichtigen Stichprobenfunktionen n - Y = 1""," - .......

5 + 2 . -1,5 + 2 . 8 + 2 . 6 + 2 . 9,5 + 2 . 10,5 EY 12 = ES )')' 2· -I/j +2 84 ---7 12 . 12,5 + 2· 72 + 2·2 + 2·40,5 + 2·24,5 12 = :112 = 26 12 wenn uneingeschränkt zufällig ohne Zurücklegen ausgewählt wird. 5 Satz zurückzugreifen. ) Aufgabe 3 In einer Statistikklausur können 40 Punkte erreicht werden. Von den 500 abgegebenen Klausuren sind 16 zufällig herausgegriffene Klausuren bereits korrigiert. Als durchschnittliche Punktzahl ergab sich 21. 5 überdeckt. Wir setzen für i = 1,2 .... I = Anzahl der Punkte des i-ten Teilnehmers in der Klausur.

9 gebildete Folge, die Zufallszahlentafel genannt wird. Alle Sammlungen statistischer Tabellen enthalten umfangreiche Zufallszahlentafeln. (Vgl. ) Nun sei N eine m-stellige Zahl. Wenn n Erhebungseinheiten auszuwählen sind, faßt man die ersten m Ziffern einer Zufallszahlentafel zu einem Block zusainmen, die nächsten m zu einem zweiten usw. Man liest die Blöcke als m-stellige Zahlen und notiert diejenigen, die zwischen 1 und N liegen. In der dadurch entstandenen Folge streicht man diejenigen Zahlen weg, die bereits an früherer Stelle vorkommen.

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